Kötelező a telephely? Hogyan/kinek kell fizetni az iparűzési adót?

Üdv,
új KATÁ-s egyéni vállalkozást indítottam, alanyi adómentességgel (kozmetika és masszázs). Székhelynek a tulajdonomat képező ingatlant adtam meg X Pest megyei városban.
A munkavégzésem helye Budapest V. kerület.
Kérdéseim:
1) Kötelező megadnom az V. kerületi címet, mint telephelyet? (A KATA megnyitásakor a webes ügysegéd nem kérte.)
2) Ha a fenti kérdésre a válasz igen, akkor melyik önkormányzatnak kell iparűzési adót fizetnem? Mindkettőnek adóznék 100-100 %-ot (ilyesmit mondott a Pest megyei ügyintéző telefonon, arra utalva, hogy tegyem a székhelyemet oda, ahol a telephely van, ha lehet, mert akkor csak ott kell fizetnem. Ezt sajnos nem biztos, hogy meg tudom oldani.), vagy a kettő között osztódik az adó 50-50 %-ban?
3) Ha osztódik a két önkormányzat között, akkor hogyan kell bejelentenem ezt nekik?

Sajnos hiába bújom a NAV oldalát, a netet, hiába kérdezem a helyi adóirodát, sehol nem kaptam még konkrét választ.

• iparűzési adó
• székhely
• telephely